Tri-Coupled Bidirectional Duffing Oscillators: Applications ofFractional Calculus in Nonlinear Dynamics

Abstract

En los últimos años, el Oscilador de Duffing ha
sido ampliamente utilizado para modelar diversos fenómenos
físicos y biológicos. Para el estudio de osciladores caóticos, el uso
del cálculo fraccionario se ha vuelto indispensable, ya que la
definición de Caputo permite modelar e implementar
numéricamente fenómenos que no se ajustan completamente a
derivadas de orden entero. En este trabajo, se integró el cálculo
fraccionario a un Oscilador de Duffing triacoplado y
bidireccional, lo que permitió analizar su dinámica bajo
distintas condiciones. Se estudiaron sus respuestas temporales y
se identificaron atractores caóticos al variar los parámetros de
acoplamiento y el orden de las derivadas fraccionarias. Para
resolver el modelo propuesto, se emplearon herramientas
numéricas, y su dinámica se investigó mediante el análisis de
diagramas de fase, series temporales y diagramas de
bifurcación. Las conclusiones obtenidas arrojaron información
relevante sobre el comportamiento del sistema bajo las
diferentes condiciones evaluadas.